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February 01, 2013

【応用情報】 基礎理論-補数2

数値表現(2)<負数の補数表現>

数値表現(1)で2進数の補数について説明した。

情報処理試験によく出るのは、2進数の補数を利用した「負数表現」である。
補数の意味さえしっかり理解しておけば簡単なので、今回は軽くポイントを。

2進数の負数表現には、以下の3つがある。
 (1) 符号と絶対値で表現する方法
 (2) 1の補数
 (3) 2の補数

全てに共通しているのは、最左ビットが符号だということ。

減算が加算回路だけで可能になるというメリットから、
補数表現が用いられる。

また、「2の補数」の方が「1の補数」よりも表現できる範囲が大きいため、
通常は2の補数が用いられる。
(書き出してみるとわかるが、2の補数は +0,-0 が無いから)

このことは、以下の解説がわかりやすいと思う。

 [徹底研究!情報処理試験(0041号)-2の補数-]
 http://mt-net.vis.ne.jp/ADFE_mail/0041.htm

なお、それぞれの値は以下のとおり。
 (1) 最左ビットで符号(0:+, 1:-)を表し、残りビットで通常の絶対値を表す
 (2) 負数表現では、上記(1)の符号ビット以外を反転した値
 (3) 負数表現では、上記(2)に1を加算した値

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