【応用情報】 基礎理論-基数

基数変換

【基数】
　「何進数か」を表す数値。
　例えば、日常では10進数なので基数は10である。

　[参考：基数とは]
　http://e-words.jp/w/E59FBAE695B0.html

【基数変換】
　ある値の基数を変換すること。
　例えば、10進数の16を16進数に基数変換すると、10になる。
　つまり、ある数値を別の基数で表せってこと。

【基数変換の方法】
　・10進数→n進数
　　整数部分は、nで除算し続けて剰余を逆に並べる。
　　小数部分は、nを乗算し続けて整数を順に並べる。

　　[参考：１０進数をｎ進数に変換]
　　http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/Algo/base.html

　・n進数→10進数
　　各桁の重みを足す。
　　言葉で書くと難しいが、いくつか例を見ると簡単。

　　例えば10進数の 123.45。
　　これは、「各桁の重み」で表現すると以下のように表現できる。

　　　1×10^2 ＋ 2×10^1 ＋ 3×10^0 ＋ 4×10^-1 ＋ 5×10^-2

　　^はべき乗の意味。10^2なら10の2乗で100ってこと。
　　ちなみに、-1乗とか-2乗は分母にすれば良い。
　　10^-2なら10の2乗で割るって意味。

　　で、上記の10の部分が基数。n進数を10進数に基数変換するには、
　　上記式の10の部分がnになる。

　　はしょって言うと、n進数を10進数に変換するには
　　「各桁の数×基数^桁」を足していけば良い。

　　[参考：基数変換]
　　http://www.jtw.zaq.ne.jp/kayakaya/new/kihon/text/kisuhenkan.htm

【TIPS】
　勉強の手助けとして、Windowsの電卓が使える。
　電卓の表示メニューで「関数電卓」を選択すると、
　電卓上で基数変換が可能。

　これによって、適当に数値を並べて自分で問題を作成し、
　基数変換する練習ができる。答え合わせは電卓でワンクリック。
　→でも、今確認した感じでは、16進小数に対応してないかも・・・